有方程[1.96x]=[1.95x]+1,求x的最大正整数解。

显示全部楼层 · 2010-11-3 14:09:41

解：容易看出x=100时，满足条件。且易知，当x≥200时，等式不成立。
所以我们只需调查在100-200之间的数即可。
设x=100+10×n+k，则1≤n≤9,0≤k≤9。
代入等式化简有:[0.6n+0.96k]=[0.5n+0.95k]
即:[0.6n-0.04k]=[0.5n-0.05k]
我们希望n尽可能大，所以n从9开始代入。
易知当n=9时：[0.6n-0.04k]=5，而[0.5n-0.05k]=4，不满足条件。
当n=8时：[0.6n-0.04k]=4，而[0.5n-0.05k]=3(k≠0)或4

千问 · 2010-11-3 14:09:41

你的题打错了吧？！这题如果这样的话就没有解答必要了