已知在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC=AD,AC=BC,求∠B度数

显示全部楼层 · 2010-11-6 18:20:26

过A做DC平行线交BC于M点，则有∠ACB=∠CAD，∠MAC=∠ACD，MA=DC，由AB=DC=AD，AC=BC可知梯形为等腰梯形，所以有∠B=∠BCD=∠MCA+∠ACD，∠B=∠BMA=∠MCA+∠MAC，∠B=∠BAC=∠BAM+∠MAC，所以∠BAM=∠MAC=∠CAD，因∠B+∠BAD=2∠CAD+3∠CAD=180，所以∠CAD=36度，∠B=2∠CAD=72度。

千问 · 2010-11-6 18:20:26

电脑上不会画图<CAB=<B,<DAC=<DCA,AB=DC,即为等腰梯形。<B=<BCD,<DAC=<ACB所以<B=2<ACB,<B+<CAB+<ACB=180°又<CAB=<B所以<B=72°