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数学题请帮忙

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1 | 2010-11-5 13:52:26 | 显示全部楼层 |阅读模式

有一个正方形ABCD，BC上有一固定点E，连接DE，已知AB+BE=DE，以AB为直径画一个圆，求证∶DE与这个圆相切。

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千问 | 2010-11-5 13:52:26 | 显示全部楼层

连接OD，取AB的中点O，过O作OF垂直DE，垂足为F假设圆O与DE相切于F点则有OF=OB，OE为公共斜边所以直角三角形OFE全等OBE同理，直角三角形ADO全等FDO因此有AD=DF，BE=EFDE=AB+BE所以假设成立，DE与圆相切

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千问

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