在用定积分求用极坐标表示的曲线面积时，极坐标定义域怎么确定？

显示全部楼层 · 2017-9-26 16:33:57

比如ρ= 2Acosθ转化成直角坐标系的方程比较容易，ρ= 2A（2+cosθ）怎么转化？这个的积分上下限又是怎么确定的呢？
能不能给个通用的方法来求上下限，多谢！

千问 · 2017-9-26 16:33:57

先画出图形,再看上下限.比如p=2acosθ ,X=pcosθ,Y=psinθ就是X??+Y??=2aX,是圆点在（a,0）,半径为a的圆,画在直角坐标系上他所经过的坐标上下限就是第一和第四象限,也就是（-π/2,π/2）.后面的同理,先化成圆的或是其他曲线的标准方程,在确定极坐标上下限,就简单多了.

千问 · 2017-9-26 16:33:57

积分极坐标算面积有个通用的公式 A=积分1/2F(X)^2dxf（x）是用极坐标表示的曲线方程，x是极角