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如图,三角形ABC中,CE、BD分别是边AB和AC上的高，P是BC的中点，Q是DE的中点，证明：PQ垂直DE

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查看11 | 回复1 | 2010-11-6 17:10:50 | 显示全部楼层 |阅读模式
如图,三角形ABC中,CE、BD分别是边AB和AC上的高，P是BC的中点，Q是DE的中点，证明：PQ垂直DE


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千问 | 2010-11-6 17:10:50 | 显示全部楼层
证明：连接PE和PD∵△BDC是直角三角形，DP是斜边BC上的中线∴ DP=(1/2)BC同理 EP=(1/2)BC∴DP=EP即三角形PED是等腰三角形又Q是ED的中点∴PQ⊥ED
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