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对数函数竞赛题20分

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1 | 2010-11-7 20:30:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

已知0＜a＜1，0＜y≤2的（-3/2）次方，loga（x）+3logx（a）-logx（y）=3，则当y取到最大值时，a=？x=？

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千问 | 2010-11-7 20:30:15 | 显示全部楼层

先用换底公式给对数换底，然后用隐函数求导法则对x求导，再令y对x的导数等于零，求出函数极值点，并求解对应的x^2=a^3因为x>0，所以x=a的（3/2）次方将x=a的（3/2）次方带入原式，y=2的（-3/2）次方即可求解a=2^2=4所以x=4的（3/2）次方=2倍根号2

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千问

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