数学高手进！！下面这到积分几何题目该怎么做啊？？谢谢了

显示全部楼层 · 2010-11-7 14:37:49

求圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周所成的旋转体体积
求详细解答过程
谢谢了

千问 · 2010-11-7 14:37:49

令g(y)= 根号(16-y2)+5 , p(y)= -根号(16-y2)+5所以要求的体积为(积分区间为-4到4)π∫(g(y))2dy - π∫(p(y))2dy=π∫20*根号(16-y2)dy=20π*8π=160π2

千问 · 2010-11-7 14:37:49

先作圆的外接正方形，则正方形绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积是8π（9^2-1）=640π圆和其外接正方形的比是πr^2/4r^2=π/4所以圆(x-5)^2+y^2=16绕y轴旋转一周生成的旋转体的体积640π×π/4=160π^2

千问 · 2010-11-7 14:37:49

圆(x-5)^2+y^2=16的圆心在（5，0），半径为4它的体积是(2∏5)*(∏4^2)=2∏^2*80=1579.137

千问 · 2010-11-7 14:37:49

什么圆啊？

数学高手进！！ 下面这到积分几何题目该怎么做啊？？谢谢了