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在△ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF//BE,连接BF,CE,试判断BECF是何种特殊平行四边形

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查看11 | 回复1 | 2014-4-15 21:45:28 | 显示全部楼层 |阅读模式
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千问 | 2014-4-15 21:45:28 | 显示全部楼层
解：（1）证明：∵CF∥BE，∴∠EBD=∠FCD，D是BC边的中点，则BD=CD，∠BDE=∠CDF，∴△BDE≌△CDF．（2）如图所示，由（1）可得CF=BE，又CF∥BE，所以四边形BECF是平行四边形；（3）△ABC是等腰三角形，即AB=AC，理由：当AB=AC时，则有AD⊥BC，又（2）中四边形为平行四边形，所以可判定其为菱形．
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