第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 如图，在正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC上一点，且CF ...

如图，在正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC上一点，且CF=?BC，试说明AE⊥EF.

11 |

2 | 2010-11-18 09:41:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

在正方形ABCD中，E为CD的中点，F为BC上一点，且CF=(1/4)BC，试说明AE⊥EF。因为，在△ADE和△ECF中，∠ADE = 90°= ∠ECF ，AD/DE = 2 = EC/CF ，所以，△ADE ∽ △ECF ，可得：∠DAE = ∠CEF ，所以，∠AEF = 180°-∠AED-∠CEF = 180°-∠AED-∠DAE = ∠ADE = 90°，即有：AE⊥EF 。

使用道具举报