已知关于x的函数f(x)=2ax^2 + 2x-3-a, g(x)=b(x-1)

显示全部楼层 · 2010-11-7 18:18:46

其中a,b为实数。
（1）当a=1时，若对任意的X∈【2,10】，不等式f(x)≥g(x)恒成立，求b的取值范围；
（2）当a>0时，若函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点，求a的取值范围。
求详细解答过程，要有一定的讲解，不然我真不明的~求高手指教，好的追加分撒~！

千问 · 2010-11-7 18:18:46

（1）当a=1时，f(x)≥g(x)恒成立f(x)-g(x)≥0恒成立2x^2 + 2x-4-b(x-1)≥0这是一个抛物线开口向上所以判别式小于等于零即可（不明白画图看看）解得 b=6（2）当a>0时函数y=f(x)在区间【-1,1】上有零点f(x)=2ax^2 + 2x-3-a讨论一下1.a=0时 f(x)= 2x-3不符舍去2.a>0时若函数y=f(x)在区间【-1,1】上有两个零点判别式大于0对称轴在区间【-1,1】内f(1)>0f(-1)>0(不明白可以画图)若函数y=f(x)在区间【-1,1】上有一个零点只需 f（1）*f(-1)=b(x-1) 然后运用根的分布，令[2,10]内这个式子成立，然后求出B的范围：说实话我现在有点事儿，要不就给你写出答案了。当a>0的时候，也还是根的分布问题。看来你是上的高中，这点知识有点难度，所以我建议，这点知识一定要学好，将来会很有用的，至少考的会比较多。呵呵~~望采纳哈~

千问 · 2010-11-7 18:18:46

(1)2x^2+2x-3-b(x-1)>=02x^2+(2-b)x-2>=02=80b>=5且√(b^2-4b+20)<=42-bb^2-4b+20<=1764+b^2-84b80