在三角形ABC中,a,b,c成等比数列,a^2-c^2=ac-bc,求A的大小与sinB的取值范围

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因为等比数列，所以a2-b2=ac-bc可以得出 a2-c2=b2-bc简化成 b2+c2-a2=bc∴用余弦定理可知 cosA=b2+c2-a2／2bc∴所以cosA＝1／2∴∠A＝60o∵a,b,c成等比数列∴∠B＝∠C＝60o ∴sinB＝1／2

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