已知二次函数f(x)=ax²+bx(a≠0)：2是一个零点，且函数F(x)=f(x)-x有一个二重的零点。

显示全部楼层 · 2010-11-7 22:38:17

已知二次函数f(x)=ax2+bx(a≠0)：2是一个零点，且函数F(x)=f(x)-x有一个二重的零点.（1）求f(x)的解析式（2）问是否存在实数m,n(m＜n)使得f(x)的定义域为【m,n】,值域【2m,2n]?如果存在，求出m,n的值；如果不存在，说明理由

千问 · 2010-11-7 22:38:17

1.4a+2b=0,(b-1)2=0. b=±1 a=-0.5，+0.52.f(x)=-0.5x2+x或者0.5x2-xf(m)=2m,f(n)=2n. m=0,m=2(6);n=0,n=2(6)括弧里是解得另一函数方程解， m<n, m=0, n=2(6)