直线y=x+4与椭圆x^2/4+y^2/b=1相离,求b的范围

显示全部楼层 · 2010-11-8 01:05:26

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千问 · 2010-11-8 01:05:26

直线与椭圆相离，即直线方程与椭圆方程组成的方程组无解，所以：y=x+4x^2/4+y^2/b=1无解。即：bx^2+4(x+4)^2=4b无解，整理得：(b+4)x^2+32x+(64-4b)=0无解。所以判别式<0，即：32^2-4*（b+4）*（64-4b）<0整理得：b^2-12b<0.所以：0<b<12.