一道初三的数学题

显示全部楼层 · 2010-11-10 19:27:45

如图。已知MN是圆O的直径，点A是半圆上的一个三等分点，点B是弧AN的中点，点P是半径ON上的动点，若圆O的半径为1，则AP+BP的最小值是多少

千问 · 2010-11-10 19:27:45

正如你在图上绘制的B点关于ON的对称点B'，这样AP+BP=AP+B'P设AB'与ON交于点Q则当P与Q不重合时，根据三角形两边之和大于第三边AP+B'P>AB'当P与Q重合时，AP+B'P=AB'所以最小值就是AB'∠AOP=60°∠B'ON=30°∠AOB'=90°所以AB'是等腰直角三角形的斜边，长度为根号2