一道圆的数学题

11 |

2 | 2010-11-10 21:49:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图所示弧AB所在圆的半径为R，弧AB的πR/3，圆O'和OA、OB分别相切于点C、E且与圆O相切于点D，求圆O'的周长

千问 | 2010-11-10 21:49:24 | 显示全部楼层

弧AB=πR/3=2πR/6则弧AB所对的圆心角O=60°连接OD,（必经过O`）,连接O`C则∠C0O`=30°OC=sin30*OO`=O`D=r (圆O`的半径)OO`=2r又OO`+O`D=R∴2r+r=Rr=R/3圆O`的周长=2*R/3*π=2Rπ/3

千问 | 2010-11-10 21:49:24 | 显示全部楼层

解：∵圆O和圆O'内切连接OO'，并延长，必经过点D设∠O=n则nπR/180=πR/3∴n=60°∴∠AOD=30°连接OC，设OC=x则OO'=2x∴2x+x=Rx=R/3∴圆O'的周长=2π*R/3

主题	0 回帖	4882万积分

Rank: 8 Rank: 8

热门排行