高一数学

显示全部楼层 · 2010-11-12 10:50:32

1、已知函数y=a(x2-3x+3)，当x∈[1,3]时，有最小值8，求a的值

x2-3x+3为上标，即a的x2-3x+3次方
过程！！！
2、已知f(x)是偶函数，并且在[0，+∞）上是减函数，ruof(lgx)＞f(1),则x的取值范围是
过程！！！
若f(lgx)＞f(1),则x的取值范围是

千问 · 2010-11-12 10:50:32

1、y是x的指数函数，则有a>0,设f(x)＝x2-3x+3，易知，f(x)在[1，3]内极值是:最小值f(3/2)=3/4,最大值f(3)=3.若a>1，则有y为增函数，则其最小值为a(3/4)=8，得a=16.符合题设若a<1，则有y为减函数，则其最小值为a(3)=8，得a=2.不符合综上，得a=162、易知，f(x)在(-∞,0]上是增函数。（我们可以直观想像下偶函数的图形，这里最明显的假设就是f(x)=-x^2）若f(lgx)＞f(1),只需要0<lgx<1或-1<lgx<0
注意：这里不能将lgx=0计算在内，则易得1<x<10或0<x<1/10