1-2+3-4+5-6+....+(-1)的n+1次方乘以n

显示全部楼层 · 2010-11-13 09:21:04

要过程！！！

千问 · 2010-11-13 09:21:04

由1-2+3-4+5-6+。。。+（-1）^(n+1)·n,(1)n为偶数时，最后一项为负，即1-2+3-4+5-6+。。。+（n-1)-n=（1-2）+（3-4）+（5-6）+。。。+（n-1-n）=-n/2。举例：n=100时，1-2+3-4+5-6+。。。+99-100=-50.（2）n为奇数时，最后一项为正，即1-2+3-4+5-6+。。。-（n-1)+n=1+（3-2）+（5-4）+（6-5）+。。。+（n-n+1）=（n+1）/2.举例：n=99时，1-2+3-4+5-6+。。。-98+99=50.

千问 · 2010-11-13 09:21:04

S=(1-2)+(3-4)+……若n是奇数则最后一项是n所以S=(1-2)+(3-4)+……+[(n-2)-(n-1)]+n一共(n-1)/2个括号所以S=(-1)*(n-1)/2+n=(2n+1)/2 若n是偶数则最后一项是-n所以S=(1-2)+(3-4)+……+[(n-1)-n]一共n/2个括号所以S=-1*