数学问题

显示全部楼层 · 2010-11-13 13:33:43

有大小两个长方形，相对应边的距离均为1厘米，如果两个长方形之间（阴影)部分的面积是16平方厘米且小长方形的长是宽的2倍，大长方形的面积是小长方形的几倍？

千问 · 2010-11-13 13:33:43

设小长方形的宽是 x 厘米，则长是 2x 厘米那么大长方形的长是 2x + 2 厘米，宽是 x + 2 厘米大长方形面积 = (2x + 2)(x + 2)小长方形面积 = x·2x所以 (2x + 2)(x + 2) - x·2x = 16所以 x = 2所以大长方形面积 = (2x + 2)(x + 2) = 24 平方厘米小长方形面积 = x·2x = 8 平方厘米因为 24÷8 = 3所以大长方形的面积是小长方形的 3 倍.

千问 · 2010-11-13 13:33:43

设小长方形的宽为x,则长为2x.大长方形的长为（2x+2),宽为（x+2)所以(2x+2)(x+2)-2x*x=16x=2所以大长方形的面积为24，小长方形的面积为8,3倍

千问 · 2010-11-13 13:33:43

3倍，小长方形长宽分别为4厘米，2厘米；大长方形长宽分别为6厘米，4厘米