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九年级数学题~在线等~
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九年级数学题~在线等~
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2010-11-13 19:38:40
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,sinA=3/5,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x。
(1)当△APQ为等腰三角形时,求x的值。
(2)如果点R是BC上的动点,且CR=AP=BQ=x,那么是否存在这样的x,使得∠PQR=90°,若存在,求x的值;若不存在,请说明理由。
我把x和y的解析式求出来了,是y=-(3/10)x^2+3x
貌似是有多种情况的,请帮忙求过程,谢谢~~
图:
http://hiphotos.baidu.com/dshjdsds/pic/item/d2ed2bd96b5249ebcc116617.jpg
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千问
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2010-11-13 19:38:40
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(1)易求得 AC=8,BC=6角APQ=角C+角CQP>90度 为钝角若三角形APQ为等腰三角形,则AP=PQ=x在三角形CPQ中(8-x)^2+(6-x)^2=x^2化简
x2-28x+100=0解得 x=14+4*6^0.5或14—4*6^0.5 (2)存在。因为Q R均在BC上,若要是角PQR=90度则必有Q与C点重合。即CR=AP=BQ=x=BC=6
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千问
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2010-11-13 19:38:40
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(1)AC=8,BC=6,作QM垂直于AC,交点为M,AM=AQcosA=(10-x)4/5,同理作PN垂直于AB于N,AN=APcosA=(8-X)4/5,若PQ=AQ,则AM=AP/2=(8-X)/2,同理,PQ=AP时,AN=1/2=(10-X)./2两种情况,解两个方程,别忘了检验(2)建立坐标系,以C为原点,CA,CB分别为Y轴和X轴正方向
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