初一数学问题探究

显示全部楼层 · 2010-11-14 15:33:06

题目如图所示, 有9个方格,要求每个方格填入不同的数,使得每行,每列,每条对角线上的三个数字之和相等,设某一行(或某一列)的三个数的和等于k,试利用所学整式的知识进行推导:
求出图中X的值
下图
x a b

c d 19

e 13 f
急~~~~~回答好的话加分~~~~
以下是那道题的答案可是我一直不知道它怎么解出来的大家帮帮忙
答案X等于16，由每一行的三个数的和为k，可得，
3k=x+13+19+(a+b+c+d+e+f)
又3k=3x+a+b+c+d+e+f,解得x=16

千问 · 2010-11-14 15:33:06

很容易啊，这个3k=x+13+19+(a+b+c+d+e+f)....(1)，你应该可以看懂吧，是因为每一行的和为k，把三行的所有数都相加，结果为3k。
后面3k=3x+a+b+c+d+e+f....(2) 因为第一行a+b+x=k，第一列c+e+x=k，主对角线d+f+x=k，然后把三个式子左右相加得到的，最后把（1）（2）式子的左右分别想减，最后得到2x=32，解得x=16

千问 · 2010-11-14 15:33:06

8个未知数，3行3个等式 3列3个等式 2对角线2等式一共8个方程8元1次方程组解就行，就是麻烦点。