函数f(x)=x分之2加1减2x分之9 (x属于(0,2分之1))的最小值为？急

显示全部楼层 · 2010-11-16 13:27:01

f(x)=[2x+(1-2x)][2/x+9/(1-2x)]=13+18x/(1-2x)+2(1-2x)/x00(1-2x)/x>013+18x/(1-2x)+2(1-2x)/x>=13+2√[18x/(1-2x)*2(1-2x)/x]=13+12=25所以最小值=25

千问 · 2010-11-16 13:27:01

∵f(x)=2/x + 9/(1-2x)其定义域为x≠0,x≠1/2F’(x)=(10x^2+8x-2)/ [x^2 (1-2x)^2]=0X1=-1,x2=1/5∵x∈(0,1/2)∵10x^2+8x-2为开口向上抛物线，当x渐增取过x2=1/5时，F’(x)由负变正∴f(x)在x=1/5取极小值25

千问 · 2010-11-16 13:27:01

f(x) = 2/x + 9/(1-2x) 是这个么？求导数=0的点即为最小值点