已知平面定点A、B的距离等于6，平面上一动点到A、B两点的距离之比为2：1，求动点的轨迹方程。

显示全部楼层 · 2010-11-17 10:47:46

求步骤。谢谢

千问 · 2010-11-17 10:47:46

设动点的坐标为（x,y)，A(0,0),B(6,0)x*x+y*y=2*((x-6)*(x-6)+y*y)先自己建立一个坐标系，根据条件定下两个点A与B的坐标（最简单的），然后从动点到两个己知的点的距离关系建立方程。是个二元二次方程式。

千问 · 2010-11-17 10:47:46

设 A为坐标原点（0,0） B的坐标为(6,0)动点为P(x,y)PA^2=x^2+y^2PB^2=(x-6)^2+y^2动点到A、B两点的距离之比为2：1PA/PB=2/1PA^2=4PB^2x^2+y^2=4((x-6)^2+y^2)3x^2-48x+144-3y^2=0y^2=3x^2-48x+144

千问 · 2010-11-17 10:47:46

以AB所在直线为X轴，AB中点为原点，建立坐标系．则A坐标（－3，0），B（3，0）设动点P坐标（x,y)PA:PB=2:1,即PA=2PB即（x+3)^2+y^2=4[(x-3)^2+y^2]x^2+6x+9+y^2=4x^2-24x+36+4y^23y^2+3x^2-30x+27=0即x^2+y^2-10x+9=0(x-5)^