a取何值时，线性方程组（x1+x2+x3=a,ax1+x2+x3=1,x1+x2+ax3=1)有解，并求其解

显示全部楼层 · 2020-6-3 10:37:18

系数矩阵的行列式 = (A + 2)(A - 1)^2，因为方程组只有零解,故其系数行列式不等于零，所以 A≠1 且 A≠ - 2。系数行列式 |A| =a 1 11 a 22 2 ac3-c2a 1 01 a 2-a2 2 a-2r2+r3a 1 03 a+2 02 2 a-2= (a-2)[a(a+2)-3]= (a-2)(a^2+2a-3)= (a-2)(a-1)(a+3)。所以 a≠1且a≠2且a≠-3 时，方程组有唯一解，a=1时，增广矩阵 =1 1 1 31。扩展资料：注意事项：1、如果存在

千问 · 2020-6-3 10:37:18

线性方程组有解得要求是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩系数矩阵：1 1 1a 1 11 1 a通过初等行列变换。可以得到1 1 1a-1 0 00 0 a-1增广矩阵1 1 1 aa 1 1 11 1 a 1通过初等行列变换0 1 0 a-1a-1 1 0 00 1 a-