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已知M,N分别是空间四边形ABCD的对角线AC和BD的中点，求证向量MN=1/2（向量AB+向量CD)

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2 | 2010-11-18 21:51:38 | 显示全部楼层 |阅读模式

设BC的中点P，连结PM，PN，在△CAB中，P、M分别为CB、CA的中点，∴向量MP=向量AB/2，在△BCD中，P、N分别为BC、BD的中点，∴向量PN=向量CD/2，∴向量MN=向量MP+向量PN=向量AB/2+向量CD/2=(向量AB+向量CD)/2.

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