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已知：sinα-cosα1/5 且0<=α<=π 求：sin(2α-π/4)

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查看11 | 回复1 | 2010-11-19 11:32:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
sinα-cosα=1/5两边平方得：sin^2α-2sinαcosαcos^2α=1/251-sin（2α）=1/25sin2α=24/25因为sinα-cosα=1/5＞0 2sinαcosα=24/25＞0所以：π/2＜α＜π/4π＜2α＜π/2sin2α＞0，cos2α＜0所以cos2α=√（1-sin^2(2α)=√（49/25）=7/25sin(2α-π/4)=sin2αcosπ/4-cos2αsinπ/4=24/25*√2/2-7/25*√2/2=17√2/2
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