已知函数f(x)定义域为(0,2),求下列函数的定义域:(1)f(x^2)+23;(2)y=[f(x^2)+1]/根号log1/2(2-x)

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3 | 2010-11-19 23:51:58 | 显示全部楼层 |阅读模式

千问 | 2010-11-19 23:51:58 | 显示全部楼层

（1）∵00可换成log1/2(2-x) >log1/2（1）即 2-x＜1

千问 | 2010-11-19 23:51:58 | 显示全部楼层

1。f(x)定义域为（0，2）所以f(x2)+23中0＜x2＜2-√2＜x＜-√2。定义域为（-√2，√2）2。log1/2 (2-x)中2-x＞0且2-x≠1x＜2且x≠10＜x2＜2，-√2＜x＜√2综上，定义域为（-√2，1）∪（1，√2）

千问 | 2010-11-19 23:51:58 | 显示全部楼层

（1）00，00解得1<x<2所以求交集答案为1<x<√2

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