请帮个忙，高一数学题而已

显示全部楼层 · 2010-11-21 06:45:25

已知扇形的圆心角为α（0小于α小于360度），所在圆的半径为R，若S扇形定值，α多少度该扇形周长最小？为多少？
已知角α余弦减正弦的差∈【1，2的开方】，求函数y=1-（角α余弦减正弦的差）+角α余弦与正弦的乘积，求y的取值范围

千问 · 2010-11-21 06:45:25

1.周长≥4×S的开方，α＝2弧度2，0.5—2的开方≤y≤0

千问 · 2010-11-21 06:45:25

解：（1）S=παR^2/360,πα=360S/R^2,周长L=2R+παR/180≥2√(2R*παR/180)=2R/30*√(10πα)=√S仅当2R=παR/180，即α=360度/π（2）设cosα-sinα=t,t∈[1,√2](cosα)^2+(sinα)^2-2sinαcosα=t^2,sinαcosα=(1-t