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已知数列{an}满足a1=√2,a(n+1)=2an^3,则{log2 (an)}的通项公式为

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查看11 | 回复1 | 2010-11-20 20:13:15 | 显示全部楼层 |阅读模式
a(n+1)=2an^3log2[a(n+1)]=log2(2)+3log2(an)log2[a(n+1)]=3log2(an)+1log2[a(n+1)]+1/2=3log2(an)+3/2=3[log2(an)+1/2]所以log2(an)+1/2是等比，q=3log2(an)+1/2=[log2(a1)+1/2]*3^(n-1)log2(an)+1/2=3^(n-1)log2(an)=-1/2+3^(n-1)
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