已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点

显示全部楼层 · 2010-11-21 15:02:09

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，其中点A的坐标是（-1,0），与y轴负半轴交于点C，其对称轴是直线x=3/2，tan∠BAC=2，求这个二次函数的解析式

千问 · 2010-11-21 15:02:09

解：因为对称轴为直线x=3/2 所以-2a/b=3/2 ……………… ①又因为A(-1,0) 所以B（4,0）将两个坐标和①带入解析式得到a、b、c之间的关系b=-3a c=-5a又因为tan∠BAC=2 所以在直角三角形ACO中（O为坐标原点）AO=-（5/2）a且OB=4 AB=5所以AO=1 即 a=-2/5所以这个二次函数的解析式为y=-2/5x2+6/5x+2

千问 · 2010-11-21 15:02:09

解：易知，A(-1,0),B(4,0),C(0，-2).由题设可设抛物线方程为y=a(x+1)(x-4).因过点C(0,-2).故-2=-4a.===>a=1/2.∴抛物线方程为y=(x+1)(x-4)/2=(1/2)x2-(3/2)x-2.

千问 · 2010-11-21 15:02:09

1楼解错了c=tan∠BAC*1=2-b/2a=3/2a-b+c=0解得：a=-1/2 b=3/2 c=2

千问 · 2010-11-21 15:02:09

团长，你不是吧！居然问这种问题！送分我好了。

千问 · 2010-11-21 15:02:09

c=tan∠BAC*1=2-b/2a=3/2a-b+c=0a=1 b=-3 y=x^2-3x+2

已知 二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A、B两点