求与点O（0，0）和A（8，0）的距离的平方差等于8的点的轨迹方程？

显示全部楼层 · 2010-11-23 16:47:07

已知点M与两条互相垂直的直线的距离的平方和等于常数k(k>0),求点M的轨迹方程，并根据方程研究曲线的性质。
已知两个定点A,B的距离为6，动点M满足条件向量MA×2向量MB=-1，求点M的轨迹方程。
三角形ABC中，已知A(4,2),B(3,5),AB=AC,求点C的轨迹方程？

千问 · 2010-11-23 16:47:07

(1)求与点O（0，0）和A（8，0）的距离的平方差等于8的点的轨迹方程？解：设P(x,y)满足条件，利用|PO^2-PA^2|=8得x=9/2或x=7/2(2)已知点M与两条互相垂直的直线的距离的平方和等于常数k(k>0),求点M的轨迹方程，并根据方程研究曲线的性质。解：令两条互相垂直的直线为xy轴，建立直角坐标系，M的轨迹方程则为：x^2+y^2=k它是以原点为圆心，根号k为半径的圆(3)已知两个定点A,B的距离为6，动点M满足条件向量MA×2向量MB=-1，求点M的轨迹方程解：以A,B中点O建立直角坐标系，设M(x,y)，则A（-3,0）,B（3,0）则向量MA=(x+3,y)，向量MB=(x-3,y)由条件向