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在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的P为旋转中心

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1 | 2013-10-8 19:53:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的P为旋转中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°至△DEF，求旋转前后两个直角三角形重叠部分PGNH的面积。

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千问 | 2013-10-8 19:53:57 | 显示全部楼层

Rt△CPG全等于Rt△FPHBP=3cm 所以 CP=PF=2cm由Rt△CPG相似Rt△ABC求得PG=PH=1.5cmRt△FPH 面积 = FP*HP/2=1.5 cm^2FG=PF-PG=2-1.5=0.5cmRt△NGF相似Rt△ABCNG=0.3cmFN=0.4cmRt△NGF 面积 = FN*GN/2=0.06 cm^2所以PGNH的面积=Rt△FPH 面积 - Rt△NGF 面积 =1.5-0.06=1.44 cm^2

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