亲门帮忙下，悬赏啊

显示全部楼层 · 2010-11-2 09:55:59

在三角形ABC中，ACB等于90度，AC等于BC，直线MN经过C，且AD垂直MN于D，BE垂直MN于E，求证DE=AD-BE
详细点啊，速度！

千问 · 2010-11-2 09:55:59

∠ACD+∠BCD=90,∠CAD+∠ACD=90所以∠CAD＝∠BCD，又因为∠CDA＝∠CEB＝90度。AC＝BC所以△CAD≌△BCE，所以AD＝CE，CD＝BE所以DE＝CE－CD＝AD－BE

千问 · 2010-11-2 09:55:59

由已知可得：因为∠ACD+∠BCD=90,∠CAD+∠ACD=90所以∠CAD＝∠BCD，又因为∠CDA＝∠CEB＝90度AC＝BC所以△CAD≌△BCE，所以AD＝CE，CD＝BE所以DE＝CE－CD＝AD－BE 即DE=AD-BE