数学题(投影)

显示全部楼层 · 2010-11-11 18:37:53

在一间黑屋里用一白炽灯照射一个球，若白炽灯到球心距离为1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地面上阴影的面积是多少
白炽灯是点光源，两条投影线CA和CB与圆O（O为球心）是相切的吧？A、B为切点，那么连接AB，AB不过球心O，那么球的横截面，即半径为0.2m的圆与投影的相似比就该不是1:3吧？还是我想复杂了该近似地看做是1:3呢？希望我表述清楚了谢谢
学过，但我的意思就是我认为你这种算法存在问题

千问 · 2010-11-11 18:37:53

我觉得这道题可以用三角形比例来算！不知道你学过三角函数没。。。。学过的话就好算了。
连接CO。得角COB=P，角度用三角函数求。CBO角为90°。这就好求了吧。 CosP=OB/CO
AB也就可以求出来了（用三角函数在AOB里的关系求。但我们要的是AB/2也就是CO与AB交点K。。KB的长度为S（这个算出来了。）
OK的长度也可以求出来了。那么CK也推出来了。
CZ是C到地面的距离。3m
再以三角形比例关系：CK/CZ=BK/ZJ ZJ就是地面圆的半径。也就是大三角形的底边长。。。。
这样就求出来了。可能说的比较抽象吧~~哈哈哈如果