三角形ABC是等边三角形BD是中线DF垂直BC于点E，CE和CB有怎样的数量关系

11 |

关系为BC=4CE证明：∵△ABC是等边三角形，BD是中线∴BD⊥BC，∠C=60°，∠CBD=30°∴CD=1/2BC∵DE⊥BC∴∠CDE=30°∴CE=1/2CD∴CE=1/4BC即BC=4CE

千问 | 2010-11-4 22:41:10 | 显示全部楼层

设BC=X∵CD=1/2AC=1/2BCBD=√(BC2-CD2)=√3BC/2∴DE=√3BC/4∴CE=√(CD2-DE2)=BC/4

千问 | 2010-11-4 22:41:10 | 显示全部楼层

ABC是等边三角形 AD是中线 DBC为30度 ACB为60度 CE:DE=DE:EB=1:根号3 所以CE:EB=1:3

千问 | 2010-11-4 22:41:10 | 显示全部楼层

画图，利用直角三角形性质，可知CE=1/4 CB

千问 | 2010-11-4 22:41:10 | 显示全部楼层

CB=4CE

主题	0 回帖	4882万积分

Rank: 8 Rank: 8

热门排行