一个平行四边形ABCD，P是内任意一点。且△PBA面积=5，△PAD面积=2，求△PAC面积

显示全部楼层 · 2010-11-5 22:40:38

三角形PAB的面积+三角形PCD的面积=平行四边形面积的一半。三角形PDA的面积+三角形PCD的面积+三角形PAC的面积=平行四边形面积的一半。所以三角形PAC的面积=三角形PAB的面积-三角形PDA的面积=5-3=2。

千问 · 2010-11-5 22:40:38

连接AC、DB交于点O，则S△AOD=S△AOB=S△BOC=S△COD连接PO，则S△POA=S△POC=1/2S△PAC，S△PDO=S△POB=1/2S△PDB由题意S△AOB+S△POA+S△POB=5且S△AOD+S△PDO-S△POA=2，联系S△POA=S△POC=1/2S△PAC与S△PDO=S△POB=1/2S△PDB

千问 · 2010-11-5 22:40:38

设平行四边形的面积为S,△PBC的面积为S/2-2△ABC的面积为S/2△PAC的面积=△PBC的面积+△PAD的面积-△ABC的面积=S/2-2+5-S/2=3