初中数学题（几何）

显示全部楼层 · 2010-11-22 10:01:11

在△ABC中，D为AB边上一点，∠EDF的两边分别交AC、BC及延长线与点G、F、H、E.若∠A=∠B=∠EDF.请写出图中所有相似三角形
图来了

千问 · 2010-11-22 10:01:11

我用了全等和做辅助线的方法解题解:过C点做AB的平行线MN 延长ED交MN于点F' ∵CG⊥AB ED⊥AB DF⊥AC(已知) ∴∠FEB=∠CGB=∠DFC=90° (垂直定义)ED‖GC(两条直线垂直与一条直线那么这两跳直线平行) ∴EF'‖GC(两条直线局部平行整体也平行) ∴∠EFC=∠GCM=90°(垂直定义)∴∠DFC=∠DF'C(等量代换) ∵AB‖MN(已画) ∴∠EBD=∠F'CD(两直线平行内错角相等) ∵AB=AC(已知) ∴∠ABD=∠ACD(等角对等边) ∴∠F'CD=∠FCD(等量代换) 在△F'CD和△FCD中 ∵{ ∠F'CD=∠FCD(已证) ∠DF

千问 · 2010-11-22 10:01:11

要图阿！！！！

千问 · 2010-11-22 10:01:11

ADF与EDBEHD与FGDECG与FCH

千问 · 2010-11-22 10:01:11

三角形DEH和DFG

千问 · 2010-11-22 10:01:11

gec相似于fch