已知函数 f(x)=1/x -log （1+x/1-x） 2 求函数的定义域、奇偶性、单调性

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还有，求抽象函数方法！谢谢！

千问 | 2010-11-7 17:00:31 | 显示全部楼层

解：1.定义域：x\=0且（1+x/1-x）>0定义域为（-1,0)并（0,1)2.奇偶性：定义域为关于原点对称f(-x)=-1/x-log（1-x/1+x） =-1/x-log（1+x/1-x)^-1 =-1/x+log（1+x/1-x)=-f(x）所以原函数为奇函数
写不下了

千问 | 2010-11-7 17:00:31 | 显示全部楼层

y=1/x-ln(1/(1-x))ln里面大于0，所以x<1所以定义域为(负无穷，0)∪（0，1）x增加，1-x减小，1/(1-x)增加，ln(1/(1-x))增加 -ln(1/(1-x))减小，1/x减小所以单调递减很明显f(x)≠f(-x)≠-f(-x)所以非奇非偶函数

千问 | 2010-11-7 17:00:31 | 显示全部楼层

求导

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