高数极限问题。。头疼。。请看图，希望能讲的详细一点谢谢谢

显示全部楼层 · 2010-11-9 11:38:09

在微分那一节，你会知道dx=Δx，则原式=(Δy/Δx)-(dy/dx) (其中Δx趋向于零)所以上式=(dy/dx)-(dy/dx)=0其实，Δy=dy+o(Δx)故原式又等于o(Δx)/x，因为o(Δx)是x的无穷小，所以o(Δx)/x为零故原式等于零。

千问 · 2010-11-9 11:38:09

解:由微分的定义,Δy-dy=o(Δx) o(Δx)为Δx的高阶无穷小所以原式=lim[o(Δx)/Δx]=0 (根据高阶无穷小的定义)
Δx→0 选B

千问 · 2010-11-9 11:38:09

当然是B啦，分子是Δx的高阶无穷小量，一个数的高阶无穷小量比上这个数结果趋近于零。

千问 · 2010-11-9 11:38:09

正确答案（B）lim(Δy/Δx)=dy/dx=f'(x0)lim(dy/Δx)=dy/dx=f'(x0)所以lim((Δy-dy)/Δx)=0