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在三角形abc中，ac=2 bc=1 cos（ c）=4／5 。。（1）求边ab的长（2）求sin（2a+...

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2 | 2010-11-12 21:44:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

在三角形abc中，ac=2 bc=1 cos（ c）=4／5 。。（1）求边ab的长（2）求sin（2a+c）的值.急啊！！！

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千问 | 2010-11-12 21:44:10 | 显示全部楼层

ac=2 bc=1 cos（ c）=4／5 用余弦定理求ab：ab^2=ac^2+bc^2-2*ac*bc*cos(c);a+c+b=180度，sin(2a+c)=sin(a)cos(a+c)+sin(a+c)cos(a)
=-sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)然后再用正弦定理余弦定理求值就可以了

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千问 | 2010-11-12 21:44:10 | 显示全部楼层

1. 过A作AD⊥BC于D。从cosC=4/5 知CD=0.8BD=0.6AD=2-CD=1.2所以 AB=√(AD^2+BD^2)=0.6√52sin2A=2sinAcosA=2(1/√5)(2/√5)=4/5sin(2A+C)=sin2AcosC+sinCcos2A=(4/5)(4/5)+(3/5)(3/5)=

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