与两个外离的圆相切的所有圆的圆心有什么特点

显示全部楼层 · 2010-11-13 13:41:10

与两个外离的圆相切，总的来说有3种情况。1.与他们都外切。则此圆的圆心到那两个圆心的距离的差相同，为已知圆的半径差。2.与两个圆都内切。则此圆的圆心到那两个圆的圆心距离差相同，为已知圆半径的相反数。3.与两个圆中的一个内切，令一个外切，则此圆圆心到那两个圆圆心的距离吃的差为两个圆半径的和。综上可得，无论何时，这个圆的圆心到那两个已知圆的圆心的距离的差都是定值。到两个点的距离差是定值，即是在这两个点为焦点的双曲线上。当然，极限情况是两个圆半径相同，那么就在两个圆心连线的垂直平分线上