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数学证明题【圆】

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1 | 2010-11-14 11:05:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

如图，在三角形ABC中，AC=BC,以BC为直径的以点O为圆心的圆交AB于点D,过点D作DE垂直于点E,交BC的延长线于点F.求证：
AD=BD,DF是圆的切线

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千问 | 2010-11-14 11:05:08 | 显示全部楼层

（1）连接CD，则有CD垂直BD 即CD垂直AB又 AC＝BC所以D为AB的中点即 AD＝BD（2）连接OD，因为OD＝OB， AC＝BC所以角B=角BDO，角B＝角A所以角BDO=角A则OD//AC又因为 DF垂直AC所以DF垂直OD故DF是圆的切线

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