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在三角形ABC,AD⊥BC与D，E是AD上任意一点求证；AB²-AC²=EB²-EC²

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1 | 2010-11-15 21:25:24 | 显示全部楼层 |阅读模式

AD为BC边上的高

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千问 | 2010-11-15 21:25:24 | 显示全部楼层

AB2=AD2+BD2
AC2=AD2+DC2
EB2=BD2+DE2EC2=DE2+DC2AB2-AC2=AD2+BD2-AD2-DC2=BD2-DC2EB2-EC2=BD2+DE2-DE2-DC2=BD2-DC2AB2-AC2= EB2-EC2

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