帮忙想个题:现在12个小球;大小、形状都一样、只有一个球的质量是不一样的;要求用一个没有砝码的天平称三

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查看11 | 回复3 | 2010-11-19 16:50:07 | 显示全部楼层 |阅读模式
分组编号:A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x第一次 AvsB 1、等重,则x 在C。再取123vs9,10,11(1)等重,则x=12。再1vs12 可知轻重。(2)123>9,10,11.再9vs10,等重时x=11或x=轻球。(3)123B时,取123456789分三组,123,456,789。 第二称456vs789 456=789时,则x=123 且为重球。再1vs2 既得x 456>789时,则4重或78轻。再7vs8既得x 456<789时,则56轻。再5vs6既得x3、A<B时,同2分三组。12
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千问 | 2010-11-19 16:50:07 | 显示全部楼层
分三组:每组四个,第一组编号1-4,第二组5-8,第三组9-12. 第一次称:天平左边放第一组,右边放第二组。 A 第一种可能:平衡。则不同的在第三组。 接下来可以在左边放第9、10、11号,右边放1、2、3号三个正常的。 a.如果平衡,则12号是不同的; b.如果左重右轻,则不同的在9、10、11号中,而且比正常球重。再称一次:9放
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千问 | 2010-11-19 16:50:07 | 显示全部楼层
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