六年级数学问题

显示全部楼层 · 2010-11-19 20:14:50

观察：
2×2/1=2+2/1
3×3/2=3+3/2
4×4/3=4+4/3
（1）以上式子，如果继续写下去，请写出第n个式子（n是大于3的正整数）
（2）如果A=3÷2/3+4÷3/4+…+100÷99/100，B=1又1/2+2又1/3+…+98又1/99，计算A-B的结果
写出详细的步骤！
好的加分！！

千问 · 2010-11-19 20:14:50

(1)nXn/(n-1)=n+n/(n-1)(2)如果A=3÷2/3+4÷3/4+…+100÷99/100，B=1又1/2+2又1/3+…+98又1/99化A为A=3+3/2+4+4/3+。。。+100+100/99=3+4+。。。100+3/2+4/3+。。。100/99B=1又1/2+1又1/3+。。。1又1/99+1+2+3+。。。97A-B=100+99+98-1-2=294

千问 · 2010-11-19 20:14:50

2×2/1=2*(1+1)/1=2*1/1+2*1/1=2+2/13×3/2=3*(2+1)/2=3*2/2+3*1/2=3+3/24×4/3=4*(3+1)/3=4*3/3+4*1/3=4+4/3......n*n/(n-1)=n*[(n-1)+1]/(n-1)=n+n/(n-1)A=3÷2/3+4÷3/4+…+100÷99/100

千问 · 2010-11-19 20:14:50

1) (n+1)*(n+1)/n=(n+1)+(n+1)/n2)A=3*3/2+4*4/3+……+100*100/99=3+4+5+6+……+100+3/2+4/3+……100/99=4+5+6+7+……+101+1/2+1/3+……1/99A+B=4+5+6+7+……+101+1/2+1/3+……+1/99-1-2-3-……-98-1/2-

千问 · 2010-11-19 20:14:50

(1)(n+1)*(n+1)/n=(n+1)+(n+1)/n
(n>3)(2)A=3÷2/3+4÷3/4+…+=3+3/2+4+4/3.....100+100/99=(3+4....+100)+98+(1/2+1/3...+1/99)B=(1+1/2)+(2+1/3)+…+(98+1/99)A-B=99+100+98-1-2=29

千问 · 2010-11-19 20:14:50

你好，应该是（1) (n+1)*(n+1)/n=(n+1)+(n+1)/n（2)A=3*3/2+4*4/3+……+100*100/99=3+4+5+6+……+100+3/2+4/3+……100/99=4+5+6+7+……+101+1/2+1/3+……1/99A+B=4+5+6+7+……+101+1/2+1/3+……+1/99-1-2-3-……