万位为a,千位为b,百位为c,十位为d,个位为e ,的5位数，此数减各位数之和可被9整除吗？请说明一下

显示全部楼层 · 2010-11-21 17:03:14

p q t m n代表什么啊

千问 · 2010-11-21 17:03:14

答：当一个数能被9整除时，它的各位数字之和能被9整除。设p=10000a+1000b+100c+10d+e+t能被9整除记为9m，则q=a+b+c+d+e+t能被9整除记为9n。p-q=10000a+1000b+100c+10d=9(m-n)能被9整除，可见与t无关。所以能被9整除。同时证明了不止是万位数，一切整数减去它的各位数之和都能被9整除。 p就是那个5位数；9m=p，其中m是整数，这个说明p能被9整除。同理q是5位数各位数字之和。n是整数，9n=q也说明q能被9整除。因为5位数q不一定能被9整除，引入一个整数t使得q+t能被9整除。