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已知a>0且a不等于1，f(log a x)=[a/(a^2 -1)]/(x-1/x)

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查看11 | 回复1 | 2010-11-22 10:41:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
求f(x)的表达式和判断f(x)奇偶性与单调性

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千问 | 2010-11-22 10:41:10 | 显示全部楼层
解：令loga(x)=t，则x=a^tf(t)=[a/(a^2-1)]/(a^t-1/a^t)=a^(t+1)/[(a^2-1)(a^2t-1)]t换成x就是表达式，写不下了f(-x)=a^(1-x)/[(a^2-1)(a^(-2x)-1)]=-a^(1+x)/[(a^2-1)(a^2x-1)]=-f(x)函数为奇函数。
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