坐等！高一恒成立问题！

显示全部楼层 · 2010-10-31 18:52:54

已知奇函数f（x）在[-1,1]为增函数，f（-1）= -1，f（x）≤t2-2at+1，对任意实数a都成立，求t的取值范围
请高手详细解答！会追分的！
再问一个问题不等式x2+px+2>2x+p（1）当x∈（1，∞）恒成立，求p的值（2）x∈[-2,2]恒成立，求p的范围请帮忙讲解一下，谢谢了！一定追分

千问 · 2010-10-31 18:52:54

奇函数f（x）f（-1）= -1所以 f（1）= 1因为 f（x）在[-1,1]为增函数所以 f（x）值域为【-1,1】f（x）≤t2-2at+1，对任意实数a都成立就是 1≤t2-2at+1对任意实数a都成立就是t2-2at大于等于零把它看作关于a的函数即 f（a）=(-2t)*a+t^2这是一次函数只能是t=0 补充：x2+px+2>2x+p x^2+(p-2)x+(2-p)>0 讨论一下对称轴与1的关系结合大致图像就可以解了对称轴x=(2-p)/2 第一种情况 (2-p)/2大于等于1 函数的最小值在x=(2-p)/2时取到求出这个值让它大于零即可