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求方程X平方+2Y平方=1979的正整数解

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3 | 2010-11-7 22:59:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

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中文

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千问 | 2010-11-7 22:59:42 | 显示全部楼层

显然x是奇数,x^2=1(mod4)就是x^2-1能被4整除,而1979=3(mod4),从而y^2=1(mod4),从而y也是奇数,所以y^2=(1979-x^2)/2,显然1979<45^2,所以x取值1,3,5.......43,从大到小依次带入得:x=27,y=25;仅一解

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千问 | 2010-11-7 22:59:42 | 显示全部楼层

x : 27 y :25 我是用程序求解。c语言学过了吗

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千问 | 2010-11-7 22:59:42 | 显示全部楼层

public class MyTest{ public static int result(int x, int y) {return x * x + 2 * y * y; } public static void main(String arg[]) {for(int i=0;i<1979;i++){ for(i

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