若AB等于AC等于5，BC等于8，在边BC是否存在点M，使MA与三角形的一边垂直，若存再请你求出满足条件时BM的长

显示全部楼层 · 2010-11-11 09:29:12

如图：因为5平方+5平方=50小于8平方（=64），说明角A大于90度为钝角所以存在三个M点使得MA分别垂直BC、AC和AB当MA垂直BC时，M为BC的中点 MB=BC/2=8/2=4，MA=根号（5平方-4平方）=3当M1A垂直AC时，M1C:AC=AC:MC M1C:5=5:4 得M1C=25/4，M1B=8-25/4=7/4当当M2A垂直AB时，M2B=M1C=25/4

千问 · 2010-11-11 09:29:12

存在，因为AB等于AC，因此三角形是等腰三角形，等腰三角形垂直底边的高的垂足是等腰三角形底边的中点，因此BM的长是4