一道数学题

显示全部楼层 · 2010-11-15 06:05:21

在△ABC中AB=AC=13,D为AB的中点，BC=5，DE⊥AC于点E，求DE。

千问 · 2010-11-15 06:05:21

作AF垂直于BC于F，根据勾股定理可以得到AF=根号651/2所以三角形ABC的面积为5/4根号651因为D为AB中点，所以ADC的面积为ABC的一半，即5/8根号651所以DE=5/52根号651

千问 · 2010-11-15 06:05:21

DE＝[5√（132-2.52）]/（2×13）≈2.453337

千问 · 2010-11-15 06:05:21

过A作AF垂直于BC（既F为BC的中点）三角形ADC的S=0.5AC*DE由题知：三角形ADC的S是三角形ABC面积的一半三角形ABC面积=0.5AF*BC